WPでグローバル変数を使いたい

function.phpの変数をpage.php内でも使いたいと思いfunction.php内で

<?php
global $aaa;
$aaa = "on";
?>

と書いたところ、フッターに設置した get_the_title() が違う記事のタイトルを表示するようになってしまった。

いろいろ調べたところ回答がワードプレスのフォーラムにありました。
https://ja.forums.wordpress.org/topic/5972?replies=10

今まではフォーラムの質問者と同じで、function.php内で

<?php
global $aaa;
$aaa = "こんにちは！";
?>

page.php内で

<?php
global $aaa;
echo $aaa;
?>

としていました。

フォーラムを読んだ感じでは
function.php内で

<?php
$aaa = "こんにちは！";
?>

page.php内で

<?php
global $aaa;
echo $aaa;
?>

でよさそうです。